長男が通っている、モンテッソーリ教育の小学生教室（放課後に園で開催してくれている教室）を見学してきました。
卒園生ばかりなので懐かしい！

各自いろんなお仕事（モンテッソーリでは遊びをお仕事と呼びます）をしているのですが、数のお仕事が特に興味深かったです。（撮影可否聞けず、画像なしです）

 

ビーズを使った立方体（3乗）

見たのは7x7x7（7の3乗）をビーズを使って学ぶもの。（たまたま7を見ただけで、他の数字もあります）
7個のビーズがつながった7×1の列、それが7列つながって7×7の正方形、それが7面重なって、7x7x7の立方体。

この教具のビーズが、連なってる感じ。
https://ameblo.jp/montessoritime/entry-12031997934.html

ビーズを並べ、重ね、大きさ比較して、最終的には、ビーズの数を数える（7^3=343まで!）。付き合う先生も根気が必要。。
単純に数を数え上げていくのも、実はすごく重要なトレーニングな気がしました。小1だと結構詰まる。159の次とか。

 

切手割り算

画像がないと伝わらない、、この教具です。
http://www.montemama.com/?pid=19463467

1、10、100、1000のそれぞれのチップを使って、計算をしていきます。うちの息子も同級生も4桁の計算やってました。

足りなくなったら両替して、、と。足し算、引き算、掛け算をやった後だと思いますが、割り算、位取りの概念を実体験化している。

 

少しずつ100%の理解、実体験を積み上げていく

いずれも、数、計算を、抽象的にだけ捉えるのではなく、具象化して、実体を伴った感覚として理解する。
講義で学ぶのではなく、体験によって学ぶ。このプロセスって、実はすごく大切だと僕は考えています。

分かったつもりで、単純に数式を覚えていく。理解しきれていない抽象的概念を積み重ねていく。
これは一時的にテストの点は取れるけど、どこかで行き詰まると思います。
優秀だった子が、だんだんついていけなくなり、自信をなくしていく絵が浮かびます。

 

以前、TEDで、「数学で80点だったらどう思う？」というようなトークがありました。

要点は、下記のような感じでした。
80点は素晴らしく思えるが、20%も間違えてる。それで次に進んだら、穴だらけの理解の積み重ねになる。どこかで破綻して当然。
100%の理解を積み重ねていけば、時間はかかるが、ほとんどの子が、虚数やlog、微分積分でも理解できるはずだ。
規定されたレッスンの進捗に従うのではなく、子どもそれぞれのペースで、100%になったら次に進むようにすべき。

確かに、と思いました。

1歩ずつ着実に理解し、具現と抽象を行き来する。それをじわじわ積み重ねていく。問題を焦って一般化して公式に当てはめることを優先しない。演繹的にロジックを積み重ねられる下地を作る。

遠回りに見えるけど、少しだけ長い目で見たら、とても大切なことです。

 

俗っぽいエピソードでいうと、、
僕は大学受験の現役のときに、ひたすら基礎固めしてました（浪人は最初から覚悟してた）。テストはだいたい50点も取れない。
でも、浪人し、基礎固め終わって、少し点を取るための戦略を学んだら、数学はほぼ満点取れるようになりました。
（東大の数学は難しいのでさすがに満点はなかったが、偏差値は高かった）

高いビルを立てるには、しっかりした基礎が重要なのです。